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서로 다른 $n$개에서 순서를 생각하지 않고 $r$개를 선택하는 것을 $n$개에서 $r$개를 택한 조합이라 하고, 이 조합의 수를 기호로

$$\begin{align*} \phantom{}_{n}\mathrm{C}_{r} \end{align*}$$

과 같이 나타낸다.

$\phantom{}_{n}\mathrm{C}_{0}=1$이라 정의하면

$$\begin{align*} \phantom{}_{n}\mathrm{C}_{r} &= \frac{\phantom{}_{n}\mathrm{P}_{r}}{r!} = \frac{n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times (n-r+1)}{r!} \\ &= \frac{n!}{r! (n-r)!} \end{align*}$$

단, $0 \leq r \leq n$