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서로 다른 $n$개에서 중복을 허락하여 $r$개를 선택하는 것을 $n$개에서 $r$개를 택한 중복조합이라 하고, 이 중복조합의 수를 기호로

$$\begin{align*} \phantom{}_{n}\mathrm{H}_{r} \end{align*}$$

과 같이 나타낸다.

서로 다른 $n$개에서 중복을 허락하여 $r$개를 선택하는 중복조합의 수는

$$\begin{gather*} \phantom{}_{n}\mathrm{H}_{r} = \phantom{}_{n+r-1}\mathrm{C}_{r} \end{gather*}$$