MATH FACTORY

서로 다른 $ n $개에서 중복을 허락하여 $ r $개를 선택하는 것을 $ n $개에서 $ r $개를 택한 중복조합이라 하고, 이 중복조합의 수를 기호로

\begin{align*}
\phantom{}_{n}\mathrm{H}_{r}
\end{align*}

과 같이 나타낸다.

서로 다른 $ n $개에서 중복을 허락하여 $ r $개를 선택하는 중복조합의 수는

\begin{gather*}
\phantom{}_{n}\mathrm{H}_{r} = \phantom{}_{n+r-1}\mathrm{C}_{r}
\end{gather*}