MATH FACTORY

원주(원의 둘레)의 길이 공식

반지름의 길이가 $r$인 원주(원의 둘레)의 길이는

$$\begin{gather*} 2 \pi r \end{gather*}$$

원의 넓이 공식

반지름의 길이가 $r$인 원의 넓이는

$$\begin{gather*} \pi r^2 \end{gather*}$$

구의 겉넓이 공식

반지름의 길이가 $r$인 구의 겉넓이는
$$\begin{gather*} 4 \pi r^2 \end{gather*}$$

구의 부피 공식

반지름의 길이가 $r$인 구의 부피는

$$\begin{gather*} \frac{4}{3} \pi r^3 \end{gather*}$$

참고

• 원의 넓이 공식을 $r$로 미분하면 원주의 길이 공식이 된다.
  $$\begin{gather*} ( \pi r^2 )' = 2 \pi r \end{gather*}$$
• 구의 부피 공식을 $r$로 미분하면 구의 겉넓이 공식이 된다.
  $$\begin{gather*} \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right)' = 4 \pi r^2 \end{gather*}$$