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1. 어떤 시행에서 표본공간의 각 원소에 하나의 실수 값을 대응시키는 것을 확률변수라고 한다.
2. 확률변수는 보통 $ X $, $ Y $, $ Z $ 등으로 나타내고, 확률변수가 취할 수 있는 값은 $ x $, $ y $, $ z $ 등으로 나타낸다.
3. 확률변수 $ X $가 어떤 값 $ x $를 취할 확률을 기호로 $ {P}(X=x) $로 나타낸다.

취할 수 있는 값이 유한개이거나 무한히 많더라도 자연수와 같이 일일이 셀 수 있는 확률변수를 이산확률변수라 한다.

어떤 범위에 속한 모든 실수 값을 취할 수 있는 확률변수를 연속확률변수라 한다.

확률변수 $ X $가 취하는 값과 $ X $가 이 값을 취할 확률의 대응 관계를 $ X $의 확률분포라고 한다.