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1. 두 사건 $ {A} $와 $ {B} $가 동시에 일어날 확률은
   \begin{align*}
   \mathrm{P}({A} \cap {B}) = \mathrm{P}(A) \mathrm{P}(B|A) = \mathrm{P}(B) \mathrm{P}(A|B)
   \end{align*}
2. 서로 독립인 두 사건 $ {A} $와 $ {B} $가 동시에 일어날 확률은
   \begin{gather*}
   \mathrm{P}({A} \cap {B}) = \mathrm{P}(A) \mathrm{P}(B)
   \end{gather*}

매번 같은 조건에서 어떤 시행을 반복할 때, 각 시행의 결과가 다른 시행의 결과에 아무런 영향을 주지 않는 경우, 즉 매번 일어나는 사건이 서로 독립인 경우, 이러한 시행을 독립시행이라고 한다.

한 번 시행에서 사건 $ A $가 일어날 확률이 $ p $이고, 이 시행을 독립적으로 $ n $회 반복할 때 사건 $ A $가 $ r $회 일어날 확률은

\begin{align*}
\phantom{}_{n}\mathrm{C}_{r} p^r (1-p)^{n-r} \ \ ( r = 0, \ 1, \ 2, \ \cdots, \ n )
\end{align*}