수학 공식 | 고등학교 > 유한집합의 원소의 개수
합집합의 원소의 개수
- 두 집합 $ A $, $ B $에 대하여
\begin{gather*}
n( A \cup B ) = n(A) + n(B) - n( A \cap B )
\end{gather*} - 세 집합 $ A $, $ B $, $ C $에 대하여
\begin{align*}
n( A \cup B \cup C ) = & n(A) + n(B) + n(C) \\
& - n( A \cap B ) - n( B \cap C ) - n( C \cap A ) \\
& + n( A \cap B \cap C )
\end{align*}
여집합의 원소의 개수
전체집합 $ U $의 부분집합 $ A $에 대하여
\begin{gather*}
n( A^c ) = n(U) - n(A)
\end{gather*}
차집합의 원소의 개수
두 집합 $ A $, $ B $에 대하여
\begin{gather*}
n( A-B ) = n(A) - n( A \cap B ) = n( A \cup B ) - n(B)
\end{gather*}
2018/06/06 20:34수학 공식