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1. 주어진 조건에 의하여 그 대상을 명확히 알 수 있는 것들의 모임을 집합이라고 한다.
2. 집합에 속하는 대상 하나하나를 원소라고 한다.

1. $ a $가 집합 $ A $의 원소라면
   \begin{gather*}
   a \in A
   \end{gather*}와 같이 나타내고, $ a $는 집합 $ A $에 속한다고 한다.
2. $ a $가 집합 $ A $의 원소가 아닐 때
   \begin{gather*}
   a \not\in A
   \end{gather*}와 같이 나타내고, $ a $는 집합 $ A $에 속하지 않는다고 한다.

1. 원소나열법
   집합에 속하는 모든 원소를 $ \{ \, \} $ 안에 나열하는 방법
2. 조건제시법
   집합에 속하는 원소 $ x $가 가져야 할 조건을 $ \{ \, x \, | \, x\textrm{의 조건} \, \} $과 같이 나타내는 방법
3. 벤 다이어그램
   집합에 속하는 원소를 원 또는 직사각형 같은 도형 안에 나열하는 방법

원소가 유한개인 집합을 유한집합, 원소가 무수히 많은 집합을 무한집합이라고 한다.

원소의 개수가 $ 0 $개인 유한집합을 공집합이라 하고, 기호로 $ \varnothing $와 같이 나타낸다.

집합 $ {A} $가 유한집합일 때, 집합 $ {A} $의 원소의 개수를

\begin{gather*}
n({A})
\end{gather*}

와 같이 나타낸다.