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2009년 개정된 고등학교 수학과목 중 미적분Ⅰ의 목차 및 교육 목표입니다.

수열의 극한

수열의 극한

• 수열의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판별할 수 있다.
• 수열의 극한에 대한 기본 성질을 이해하고, 이를 이용하여 극한값을 구할 수 있다.
• 등비수열의 극한값을 구할 수 있다.

급수

• 급수의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판별할 수 있다.
• 등비급수의 뜻을 알고, 그 합을 구할 수 있다.
• 등비급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

함수의 극한과 연속

함수의 극한

• 함수의 극한의 뜻을 안다.
• 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 여러 가지 함수의 극한값을 구할 수 있다.

함수의 연속

• 함수의 연속의 뜻을 안다.
• 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

다항함수의 미분법

미분계수

• 미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다.
• 미분계수의 기하학적 의미를 안다.
• 미분가능성과 연속성의 관계를 이해한다.

도함수

• 함수 $ y=x^n $($ n $은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다.
• 함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다.

도함수의 활용

• 접선의 방정식을 구할 수 있다.
• 함수에 대한 평균값 정리를 이해한다.
• 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.
• 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
• 방정식과 부등식에 활용할 수 있다.
• 속도와 가속도에 대한 문제에 활용할 수 있다.

다항함수의 적분법

부정적분

• 부정적분의 뜻을 안다.
• 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다.

정적분

• 구분구적법을 이해하고, 이를 이용하여 간단한 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다.
• 정적분의 뜻을 안다.
• 부정적분과 정적분의 관계를 이해하고, 이를 이용하여 정적분을 구할 수 있다.

정적분의 활용

• 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
• 정적분을 활용하여 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다.